14 Тип 13 № 651 i Вычислите: 9 + 10 4 9 : ( 2 - 1 21 11 ) - 1 3 2 . Запи- шите полностью решение и ответ.

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Действия в скобках (вычитание).
2. Деление.
3. Сложение и вычитание.

Выполним действия:

1. $$2 - \frac{11}{21} = \frac{2 \cdot 21}{21} - \frac{11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{42 - 11}{21} = \frac{31}{21}$$
2. $$\frac{4}{9} : \frac{31}{21} = \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{31} = \frac{4 \cdot 21}{9 \cdot 31} = \frac{4 \cdot 7 \cdot 3}{3 \cdot 3 \cdot 31} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 31} = \frac{28}{93}$$
3. $$\frac{9}{10} + \frac{28}{93} = \frac{9 \cdot 93}{10 \cdot 93} + \frac{28 \cdot 10}{93 \cdot 10} = \frac{837}{930} + \frac{280}{930} = \frac{837 + 280}{930} = \frac{1117}{930}$$
4. $$\frac{1117}{930} - 1\frac{2}{3} = \frac{1117}{930} - \frac{5}{3} = \frac{1117}{930} - \frac{5 \cdot 310}{3 \cdot 310} = \frac{1117}{930} - \frac{1550}{930} = \frac{1117 - 1550}{930} = \frac{-433}{930}$$

Ответ представляется в виде отрицательной дроби.

Ответ: $$\frac{-433}{930}$$