Тип 16 № 8107 i Биссектриса внешнего угла при вершине B треугольника ABC параллельна стороне AC. Найдите величину угла CAB, если ∠ABC = 36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

1. Пусть \(l\) – биссектриса внешнего угла при вершине \(B\). Так как \(l \parallel AC\), то внутренние накрест лежащие углы равны, то есть угол между биссектрисой и стороной \(BC\) равен углу \(\angle ACB\).

2. Угол между биссектрисой и стороной \(BC\) равен половине внешнего угла при вершине \(B\), то есть \(\frac{1}{2}(180^\circ - \angle ABC) = \frac{1}{2}(180^\circ - 36^\circ) = 72^\circ\).

3. Таким образом, \(\angle ACB = 72^\circ\).

4. В треугольнике \(ABC\) сумма углов равна \(180^\circ\), следовательно, \(\angle CAB = 180^\circ - \angle ABC - \angle ACB = 180^\circ - 36^\circ - 72^\circ = 72^\circ\).

Ответ: 72°.