9 Тип 9 № 7355 i Боковая сторона трапе- ции равна 5, а один из приле- гающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапе- ции, если ее основания равны 3 и 9. Ответ:

1. Проведем высоту BH к основанию трапеции. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и углом 30°.
2. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Значит, высота трапеции BH равна 5 / 2 = 2.5.
3. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \[S = \frac{a + b}{2} \cdot h\]
4. Подставим известные значения: \[S = \frac{3 + 9}{2} \cdot 2.5 = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15\]

Ответ: 15