9. Тип 9 № 7355 i Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 3 и 9.

Опустим высоту из вершины верхнего основания на нижнее. Получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и углом 30°. Высота трапеции равна катету, лежащему против угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы. $$h = \frac{5}{2} = 2.5$$. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, а $$h$$ - высота. $$S = \frac{3+9}{2} \cdot 2.5 = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15$$. Ответ: **15**