17. Тип 16 № 12758 i Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала \(\frac{2}{9}\) всего участка пути, во второй день \(\frac{1}{7}\) оставшегося участка пути, а в третий - остальные 6 км. Сколько километров пути отремонтировала бригада за три дня?

Решение: 1. Пусть весь участок пути равен x км. В первый день бригада отремонтировала \(\frac{2}{9}x\) км. 2. Оставшийся участок после первого дня: \(x - \frac{2}{9}x = \frac{7}{9}x\) км. 3. Во второй день бригада отремонтировала \(\frac{1}{7}\) от оставшегося участка, то есть \(\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{9}x = \frac{1}{9}x\) км. 4. После второго дня осталось: \(\frac{7}{9}x - \frac{1}{9}x = \frac{6}{9}x = \frac{2}{3}x\) км. 5. В третий день бригада отремонтировала 6 км, что составляет \(\frac{2}{3}x\). Составим уравнение: \(\frac{2}{3}x = 6\) 6. Решим уравнение: \(x = 6 \cdot \frac{3}{2} = 9\) км. Ответ: 9 км