18 Тип 17 № 13530 i Через пункты А и Б, расстояние между кото- рыми 300 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали авто- мобиль и автобус. Автомобиль едет со скоро- стью 80 км/ч, автобус — со скоростью 50 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час? Найдите все возможные варианты.

В данной задаче необходимо рассмотреть два возможных случая движения автомобиля и автобуса:

1. Движение навстречу друг другу.
2. Движение в одном направлении.

Рассмотрим первый случай: движение навстречу друг другу.

В этом случае, автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу из пунктов А и Б соответственно.

Тогда расстояние между ними через час будет равно:

$$ S = S_{AB} - (V_a + V_b) \cdot t $$

где:

• $$S_{AB}$$ - расстояние между пунктами А и Б (300 км).
• $$V_a$$ - скорость автомобиля (80 км/ч).
• $$V_b$$ - скорость автобуса (50 км/ч).
• $$t$$ - время в пути (1 час).

Подставим значения в формулу:

$$ S = 300 - (80 + 50) \cdot 1 = 300 - 130 = 170 \text{ км} $$

Теперь рассмотрим второй случай: движение в одном направлении.

Предположим, что автомобиль и автобус движутся в одном направлении из пункта А в пункт Б, тогда расстояние между ними через час будет равно:

$$ S = S_{AB} + (V_a - V_b) \cdot t $$

где:

• $$S_{AB}$$ - расстояние между пунктами А и Б (300 км).
• $$V_a$$ - скорость автомобиля (80 км/ч).
• $$V_b$$ - скорость автобуса (50 км/ч).
• $$t$$ - время в пути (1 час).

Подставим значения в формулу:

$$ S = 300 + (80 - 50) \cdot 1 = 300 + 30 = 330 \text{ км} $$

Однако, если автобус и автомобиль выехали из пунктов А и Б в одном направлении, то расстояние между ними будет равно:

$$ S = S_{AB} - (V_a - V_b) \cdot t = 300 - (80 - 50) \cdot 1 = 300 - 30 = 270 \text{ км} $$

Ответ: 170 км, 270 км, 330 км.