12. Тип 9.2 № 1113 i Данила, Петя и Вика съели вместе 15 конфет. Больше 8 конфет не съел никто. Петя съел больше всех конфет, а Вика съела на 2 конфеты больше, чем Данила. Сколько конфет съела Вика?

Решим задачу.

Пусть Данила съел х конфет, тогда Вика съела х + 2 конфет. Петя съел больше всех, но не больше 8 конфет, так как больше 8 конфет не съел никто. То есть Петя съел 8 конфет.

Составим уравнение:

$$x + x + 2 + 8 = 15$$

$$2x + 10 = 15$$

$$2x = 15 - 10$$

$$2x = 5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2.5$$

Так как конфеты - это целое число, то Данила съел 3 конфеты. Тогда Вика съела 3 + 2 = 5 конфет. А Петя съел 7 конфет. Всего 3 + 5 + 7 = 15 конфет.

Так как больше 8 конфет не съел никто, то Петя съел 8 конфет.

Пусть Данила съел х конфет, тогда Вика съела х + 2 конфет. Составим уравнение:

$$x + x + 2 + 8 = 15$$

$$2x + 10 = 15$$

$$2x = 15 - 10$$

$$2x = 5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2.5$$

Так как конфеты - это целое число, то Данила съел 2 конфеты. Тогда Вика съела 2 + 2 = 4 конфеты. А Петя съел 9 конфет. Но больше 8 конфет не съел никто. Поэтому данное условие не подходит.

Пусть Петя съел 7 конфет.

Пусть Данила съел х конфет, тогда Вика съела х + 2 конфет. Составим уравнение:

$$x + x + 2 + 7 = 15$$

$$2x + 9 = 15$$

$$2x = 15 - 9$$

$$2x = 6$$

$$x = \frac{6}{2} = 3$$

Данила съел 3 конфеты, тогда Вика съела 3 + 2 = 5 конфет. Всего 3 + 5 + 7 = 15 конфет. Все условия соблюдены.

Ответ: 5 конфет съела Вика.