8. Тип 7 № 10042 i Даны числа: $$-2\frac{7}{9}, 1\frac{4}{9}, 2\frac{3}{8}, 1\frac{4}{9}, -2\frac{3}{8}$$. Три из них отмечены на координатной прямой точками $$P, Q$$ и $$R$$. Установите соответствие между точками и их координатами. В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей точки без пробелов, запятых или других дополнительных символов. Ответ:

Для начала определим, какие из данных чисел соответствуют точкам на координатной прямой. Точка P находится в отрицательной области и ближе к нулю, чем точка R, которая тоже в отрицательной области, но дальше от нуля. Точка Q находится в положительной области. Сравним отрицательные числа: $$-2\frac{7}{9}$$ и $$-2\frac{3}{8}$$. Для этого сравним их дробные части. Приведем дроби к общему знаменателю 72: $$\frac{7}{9} = \frac{56}{72}$$, $$\frac{3}{8} = \frac{27}{72}$$. Так как $$\frac{56}{72} > \frac{27}{72}$$, то $$2\frac{7}{9} > 2\frac{3}{8}$$, а значит, $$-2\frac{7}{9} < -2\frac{3}{8}$$. То есть, $$-2\frac{7}{9}$$ находится дальше от нуля, чем $$-2\frac{3}{8}$$. Таким образом, точка R соответствует числу $$-2\frac{7}{9}$$, а точка P соответствует числу $$-2\frac{3}{8}$$. Точка Q соответствует положительному числу, а именно $$1\frac{4}{9}$$. Теперь сопоставим точки и координаты: А) P соответствует 5) $$-2\frac{3}{8}$$ Б) Q соответствует 2) $$1\frac{4}{9}$$ В) R соответствует 1) $$-2\frac{7}{9}$$ Ответ: А5Б2В1