Тип 15 № 323537 i Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, треугольник, образованный диагоналями и стороной прямоугольника, - равнобедренный. Угол при основании этого треугольника равен 51 градусу.

Тогда угол между диагоналями и стороной прямоугольника равен 180 - 51 - 51 = 78 градусов.

Другой угол между диагоналями равен 180 - 78 = 102 градуса.

Так как нам нужен острый угол, то ответом будет 78 градусов.