8 Тип 7 № 12769 i Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. Чтобы ускорить окончание работы, на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней?

Ответ: 9 каменщиков

1. Шаг 1: Определим производительность одного каменщика.

   Пусть x - это работа, которую выполняет один каменщик в день.

   Тогда 12 каменщиков за 28 дней выполнят работу:

   \[12 \cdot 28 \cdot x = 336x\]

2. Шаг 2: Выразим работу во втором случае.

   Пусть y - количество каменщиков, которых пригласил прораб.

   Тогда (12 + y) каменщиков за 16 дней выполнят работу:

   \[(12 + y) \cdot 16 \cdot x = (12 + y)16x\]

3. Шаг 3: Составим уравнение.

   Так как объём работы одинаковый, приравняем выполненные работы:

   \[336x = (12 + y)16x\]

4. Шаг 4: Решим уравнение.

   Разделим обе части на 16x (так как x ≠ 0):

   \[\frac{336x}{16x} = \frac{(12 + y)16x}{16x}\] \[21 = 12 + y\] \[y = 21 - 12\] \[y = 9\]

Ответ: 9 каменщиков