16. Тип 16 № 356618 i Хорды АС и BD окружности пересекаются в точке Р, ВР = 15, СР = 6, DP = 10. Найдите АР. A B P D C шуога оф

Ответ: 25

1. Теорема о пересекающихся хордах гласит, что если две хорды окружности пересекаются в точке P, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды: \[AP \cdot PC = BP \cdot PD\]
2. Подставим известные значения: \[AP \cdot 6 = 15 \cdot 10\]
3. Решим уравнение для AP: \[AP = \frac{15 \cdot 10}{6}\] \[AP = \frac{150}{6}\] \[AP = 25\]

Ответ: 25