12. Тип 12 № 7683 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. 3) Если радиус окружности равен 3, а рас- стояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересе- каются. 4) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 15°.

Ответ: 13

1. Утверждение 1: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. Это верное утверждение, основанное на свойстве вписанных углов.
2. Утверждение 2: Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек. Это неверное утверждение, так как окружности будут пересекаться.
3. Утверждение 3: Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются. Это верное утверждение, так как расстояние от центра до прямой меньше радиуса.
4. Утверждение 4: Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 15°. Это неверное утверждение, так как дуга, на которую опирается вписанный угол, равна удвоенному значению угла, то есть 60°.

Ответ: 13