Тип 19 № 401818 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

1) Все высоты равностороннего треугольника равны.

Это верное утверждение. В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны, следовательно, и все высоты, проведенные к сторонам, также равны.

2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

Это неверное утверждение. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

3) В любой ромб можно вписать окружность.

Это верное утверждение. В ромб всегда можно вписать окружность, так как биссектрисы его углов пересекаются в одной точке, являющейся центром вписанной окружности.

Ответ: 13