Тип 11 № 11333 i Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обой- ти все рёбра икосаэдра и вернуться в исходную вершину?

Икосаэдр имеет 30 ребер. Чтобы обойти все ребра и вернуться в исходную вершину, нужно пройти каждое ребро хотя бы один раз.

В икосаэдре 12 вершин, и каждая вершина имеет степень 5 (то есть из каждой вершины выходит 5 ребер).

Для того, чтобы обойти все ребра и вернуться в исходную вершину, нужно, чтобы из каждой вершины выходило четное число ребер.

Поскольку степень каждой вершины равна 5 (нечетное число), необходимо добавить как минимум одно ребро к каждой вершине, чтобы сделать степень четной.

Минимальное число ребер, которые нужно пройти дважды, равно половине числа вершин, то есть 12 / 2 = 6.

Ответ: 6