14 Тип 12 № 10964 i Решите систему уравнений { -3y+10x-0,1 = 0, 15x + 4y = 2,7.

Выразим из первого уравнения y:

$$-3y+10x-0,1 = 0$$ $$-3y=-10x+0,1$$ $$y=\frac{-10x+0,1}{-3}$$ $$y=\frac{10}{3}x-\frac{1}{30}$$

Подставим полученное выражение во второе уравнение:

$$15x + 4(\frac{10}{3}x-\frac{1}{30}) = 2,7$$ $$15x + \frac{40}{3}x-\frac{4}{30} = 2,7$$ $$15x + \frac{40}{3}x= 2,7+\frac{4}{30}$$ $$15x + \frac{40}{3}x= 2,7+\frac{2}{15}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{45x+40x}{3}=\frac{2,7 \cdot 15 +2}{15}$$ $$\frac{85x}{3}=\frac{40,5 +2}{15}$$ $$\frac{85x}{3}=\frac{42,5}{15}$$ $$85x=\frac{42,5 \cdot 3}{15}$$ $$85x=\frac{42,5 }{5}$$ $$85x=8,5$$ $$x=\frac{8,5}{85}$$ $$x=0,1$$

Подставим значение x в первое уравнение:

$$-3y+10 \cdot 0,1-0,1 = 0$$ $$-3y+1-0,1 = 0$$ $$-3y+0,9 = 0$$ $$-3y=-0,9$$ $$y=\frac{-0,9}{-3}$$ $$y=0,3$$

Ответ: x = 0,1; y = 0,3