11. Тип 10 № 1994 i Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны. 2) Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей. 3) Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром. 4) Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Всего печений: 40 С корицей: 10 С сахаром: 20 1) Максимальное число печений, посыпанных только корицей: 10 Максимальное число печений, посыпанных только сахаром: 20 Всего печений, посыпанных либо корицей, либо сахаром, либо и тем, и другим: максимум 30. Значит, минимум 40 - 30 = 10 печений ничем не посыпаны. А если есть печенья, посыпанные и корицей, и сахаром, то печений без посыпки может быть и больше. Максимум печений без посыпки: 40-0=40 (если нет печений, посыпанных ничем). Утверждение 1 неверно, так как минимальное число печений без посыпки 10. 2) Могло быть так, что кондитер сначала посыпал 10 печений корицей, потом 20 сахаром, и только 2 печенья из тех, что посыпаны сахаром, посыпал еще и корицей, то есть с сахаром и корицей одновременно. Значит, утверждение 2 верно. 3) Это неверно, потому что некоторые печенья, посыпанные корицей, могли не посыпать сахаром. 4) С сахаром и корицей: 2 печенья, только с сахаром: 18 печений, только с корицей: 8 печений. Итого 2 + 18 + 8 = 28 печений. 28 > 11, следовательно, утверждение 4 неверно. Ответ: 2