Тип 9 № 338202 i Квадратный трехчлен разложен на мно- жители: х2 + 6x-27= (x+9)(х – а). Найдите а.

Ответ: a = 3

1. Раскрываем скобки в правой части уравнения: \[(x+9)(x-a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9-a)x - 9a\]
2. Приравниваем коэффициенты при x и свободные члены: \[x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9-a)x - 9a\] Отсюда получаем систему уравнений: \[\begin{cases} 9 - a = 6 \\ -9a = -27 \end{cases}\]
3. Решаем систему уравнений: Из первого уравнения: \[a = 9 - 6 = 3\] Из второго уравнения: \[a = \frac{-27}{-9} = 3\] Оба уравнения дают одинаковый результат.

Ответ: a = 3