Тип 9 № 338202 i Квадратный трехчлен разложен на мно- жители: x² + 6x-27 = (x+9)(x – а). Найдите а.

• Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения:

\[\begin{aligned} (x+9)(x-a) = x^2 - ax + 9x - 9a = x^2 + (9-a)x - 9a \end{aligned}\]

• Шаг 2: Сравним коэффициенты с левой частью уравнения:

\[\begin{aligned} x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9-a)x - 9a \end{aligned}\]

• Шаг 3: Получаем систему уравнений:

\[\begin{cases} 9-a = 6 \\ -9a = -27 \end{cases}\]

• Шаг 4: Решим любое из уравнений, например, первое:

\[\begin{aligned} 9 - a = 6 \implies a = 9 - 6 = 3 \end{aligned}\]