6 Тип 8 № 316228 i Найдите значение выражения (a+\frac{1}{a}+2) \cdot \frac{1}{a+1} при а = -5.

Подставим значение a = -5 в выражение:

\[\left(-5 + \frac{1}{-5} + 2\right) \cdot \frac{1}{-5 + 1}\]

Упростим выражение в скобках:

\[\left(-3 - \frac{1}{5}\right) \cdot \frac{1}{-4}\] \[\left(-\frac{15}{5} - \frac{1}{5}\right) \cdot \frac{1}{-4}\] \[\left(-\frac{16}{5}\right) \cdot \frac{1}{-4}\]

Умножим дроби:

\[\frac{-16}{5} \cdot \frac{1}{-4} = \frac{-16}{-20} = \frac{16}{20}\]

Сократим дробь:

\[\frac{16}{20} = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{4}{5}\]

Представим дробь в виде десятичной:

\[\frac{4}{5} = \frac{8}{10} = 0.8\]