13 Тип 12 № 1869 i Маша утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 50 метров в минуту. Через 4 минуты вслед за ней вышел её брат Никита со скоростью 70 метров в минуту. Через несколько минут Никита догнал Машу. Через сколько минут Никита догнал Магу?

Пусть t - время (в минутах), через которое Никита догнал Машу, отсчитываемое от момента выхода Никиты.

За время (t + 4) минуты Маша прошла расстояние 50 × (t + 4) метров.

За время t минуты Никита прошел расстояние 70 × t метров.

Так как в момент встречи они прошли одинаковое расстояние, то можем составить уравнение:

50 × (t + 4) = 70 × t

Решим уравнение:

50t + 200 = 70t

20t = 200

t = 10

Ответ: Через 10 минут Никита догнал Машу.