13. Тип 11 № 11338 i Можно ли обойти все рёбра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? Запишите в поле ответа «да» или «нет».

В тетраэдре 4 вершины, и из каждой вершины выходит 3 ребра. Чтобы можно было обойти все ребра тетраэдра, проходя по каждому ребру ровно один раз (то есть, чтобы существовал эйлеров путь), необходимо, чтобы либо все вершины были четными (из каждой вершины выходит четное число ребер), либо чтобы ровно две вершины были нечетными.

В нашем случае все 4 вершины нечетные (из каждой выходит 3 ребра), поэтому обойти все ребра тетраэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно.