Тип 7 № 10774 i На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Найдем координаты точек A, D, B, C.

A(1; 5), D(7; 5), B(2; 4), C(5; 4).

Найдем середину отрезка AD - точка K.

$$x_K = \frac{x_A + x_D}{2} = \frac{1 + 7}{2} = 4$$

$$y_K = \frac{y_A + y_D}{2} = \frac{5 + 5}{2} = 5$$

K(4; 5)

Найдем середину отрезка BC - точка L.

$$x_L = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{2 + 5}{2} = 3.5$$

$$y_L = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{4 + 4}{2} = 4$$

L(3,5; 4)

Найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC, то есть найдем расстояние между точками K и L:

$$KL = \sqrt{(x_K - x_L)^2 + (y_K - y_L)^2} = \sqrt{(4 - 3.5)^2 + (5 - 4)^2} = \sqrt{0.5^2 + 1^2} = \sqrt{0.25 + 1} = \sqrt{1.25} = \sqrt{\frac{5}{4}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$$

$$KL \approx 1.12$$

Ответ: 1,12