Тип 7 № 8106 i На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков AD и ВС.

Найдем координаты точек A, D, B, C.

A(1; 5), D(8; 5), B(3; 4), C(6; 4).

Найдем середину отрезка AD - точка K.

$$x_K = \frac{x_A + x_D}{2} = \frac{1 + 8}{2} = 4.5$$

$$y_K = \frac{y_A + y_D}{2} = \frac{5 + 5}{2} = 5$$

K(4,5; 5)

Найдем середину отрезка BC - точка L.

$$x_L = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{3 + 6}{2} = 4.5$$

$$y_L = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{4 + 4}{2} = 4$$

L(4,5; 4)

Середины отрезков AD и BC - точки K и L.

Найдем расстояние между серединами отрезков AD и BC.

Расстояние между точками K и L:

$$KL = |y_K - y_L| = |5-4| = 1$$

Ответ: 1