4. Тип 4 № 575 i На координатной прямой отмечены числа a и b. Отметьте на прямой какое-нибудь число x, чтобы при этом выполнялись три условия: x-a>0, x-b>0 и a²x>0.

Условия:

1. x - a > 0 => x > a
2. x - b > 0 => x > b
3. a²x > 0

Т.к. a² всегда положительное (или равно 0, но тогда a²x не может быть > 0), то из третьего условия следует, что x > 0.

Из первых двух условий x должно быть больше и a и b. На координатной прямой b > a, значит x должно быть больше b.

И так как x > 0, b должно быть больше 0, чтобы выполнялось условие x > b.

Следовательно, нужно отметить x правее b и 0.

Примерное расположение:

----(a)----(b)----(0)----(x)---> X