Тип 17 № 316345 i На продолжении стороны AD параллелограмма ABCD за точкой D отмечена точка Е так, что DC = DE. Найдите больший угол параллелограмма ABCD, если ∠DEC = 53°. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 106

Решение:

1. Угол DEC = углу DCE = 53° (углы при основании равнобедренного треугольника DCE)
2. Угол CDE = 180° - угол DEC - угол DCE = 180° - 53° - 53° = 74° (сумма углов треугольника)
3. Угол ADC = 180° - угол CDE = 180° - 74° = 106° (смежные углы)
4. Угол ABC = угол ADC = 106° (противоположные углы параллелограмма)
5. Угол BAD = 180° - угол ABC = 180° - 106° = 74° (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма)
6. Больший угол параллелограмма ABCD = 106°

Ответ: 106