15. Тип 8 № 2162 i На продолжении стороны Ав равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

В равнобедренном треугольнике ABC, углы при основании AC равны, то есть ∠BAC = ∠ABC = 32°. Тогда ∠BCA = 180° - 32° - 32° = 116°. Так как AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC, а значит ∠ADC = ∠ACD. ∠DAC = 180° - ∠BAC = 180° - 32° = 148° (смежный угол). Следовательно, ∠ADC = ∠ACD = (180° - 148°) / 2 = 32° / 2 = 16°. Ответ: **16°**