11 Тип 11 № 8622 i На рисунке изображён граф. Марта обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. С какой вершины Марта начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине D?

Смотри, тут всё просто: для того, чтобы Марта смогла обвести граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды, необходимо, чтобы количество нечётных вершин в графе было равно 0 или 2.

В данном графе вершины A, F, C и D — нечётные (из каждой выходит 3 ребра). Так как нечётных вершин четыре, то Марта не смогла бы обвести граф, начав в какой-либо вершине и закончив в той же самой. Однако, если Марта начала обводить граф в одной из нечётных вершин и закончила в другой нечётной вершине, то это возможно.

Т.к. по условию, Марта закончила обводить граф в вершине D, то она должна была начать в одной из вершин A, F или C.

Ответ: A, F или C

Проверка за 10 секунд: Посчитай количество нечетных вершин и убедись, что их не больше двух.

Доп. профит: База. Теория графов — это раздел математики, изучающий графы. Граф состоит из вершин и ребер, соединяющих эти вершины.