8 Тип 9 № 314550 i Найдите корни уравнения х² + 4x = 5. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробе- лов в порядке возрастания. Ответ:

Решим квадратное уравнение $$x^2 + 4x = 5$$.

Преобразуем уравнение к виду $$x^2 + 4x - 5 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = 4$$, $$c = -5$$.

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формулам: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Корни уравнения: $$-5$$ и $$1$$. Запишем их в порядке возрастания: $$-5; 1$$.

Ответ: -51