9 Тип 9 № 314495 i Найдите корни уравнения х²+4 = 5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Преобразуем уравнение, перенеся все члены в левую часть: $$x^2 - 5x + 4 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант по формуле: $$D = b^2 - 4ac$$ В нашем случае a = 1, b = -5, c = 4. $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 25 - 16 = 9$$ Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле: $$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ $$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ Итак, корни уравнения: 1 и 4. Запишем их в порядке возрастания без пробелов. Ответ: 14