22 Тип 22 № 311547 i Найдите наименьшее значение выражения и значения х и у, при которых оно достигается |6x+5y+7|+|2x+3y+1|. Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.

Для нахождения наименьшего значения выражения $$|6x+5y+7|+|2x+3y+1|$$ нам нужно решить систему уравнений:

$$6x + 5y + 7 = 0$$

$$2x + 3y + 1 = 0$$

Умножим второе уравнение на -3:

$$6x + 5y + 7 = 0$$

$$-6x - 9y - 3 = 0$$

Сложим уравнения:

$$6x + 5y + 7 - 6x - 9y - 3 = 0$$

$$-4y + 4 = 0$$

$$4y = 4$$

$$y = 1$$

Подставим значение $$y$$ во второе уравнение:

$$2x + 3(1) + 1 = 0$$

$$2x + 3 + 1 = 0$$

$$2x + 4 = 0$$

$$2x = -4$$

$$x = -2$$

Итак, $$x = -2$$ и $$y = 1$$

Тогда наименьшее значение выражения равно:

$$|6(-2) + 5(1) + 7| + |2(-2) + 3(1) + 1| = |-12 + 5 + 7| + |-4 + 3 + 1| = |0| + |0| = 0$$

Ответ: 0 при x = -2 и y = 1