17 Тип 17 № 169913 i Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6л, угол сектора равен 120°, а радиус круга равен 9. В ответе укажите площадь, деленную на π. Ответ:

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти площадь кругового сектора, зная длину дуги, угол сектора и радиус круга. Вот как мы можем это сделать:

1. Вспомним формулу длины дуги и площади сектора:

• Длина дуги l = R \cdot \theta, где R - радиус, \theta - угол в радианах.
• Площадь сектора S = \frac{1}{2} R^2 \cdot \theta, где R - радиус, \theta - угол в радианах.

2. Переведем угол из градусов в радианы:

Угол у нас равен 120°. Чтобы перевести в радианы, используем формулу:

\[\theta = \frac{\pi}{180} \cdot \text{угол в градусах}\] \[\theta = \frac{\pi}{180} \cdot 120 = \frac{2\pi}{3}\]

3. Найдем площадь сектора:

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь сектора:

\[S = \frac{1}{2} R^2 \cdot \theta = \frac{1}{2} \cdot 9^2 \cdot \frac{2\pi}{3} = \frac{1}{2} \cdot 81 \cdot \frac{2\pi}{3} = 27\pi\]

4. Найдем площадь деленную на π:

В ответе просят указать площадь, деленную на π:

\[\frac{S}{\pi} = \frac{27\pi}{\pi} = 27\]

Ответ: 27

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!