1 Тип 10 № 11139 i Найдите значение выражения \frac{9b^2}{a^2-25}:\frac{9b}{a+5} при а = 1,5 И в = 7.

Ответ: -3

Упростим выражение:

• \(\frac{9b^2}{a^2-25}:\frac{9b}{a+5} = \frac{9b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{9b} = \frac{9b^2 \cdot (a+5)}{(a^2-25) \cdot 9b}\)
• Разложим знаменатель первой дроби как разность квадратов: \(a^2 - 25 = (a-5)(a+5)\)
• Сократим дробь: \(\frac{9b^2 \cdot (a+5)}{(a-5)(a+5) \cdot 9b} = \frac{b}{a-5}\)

Подставим значения \(a = 1.5\) и \(b = 7\) в упрощенное выражение:

• \(\frac{7}{1.5-5} = \frac{7}{-3.5} = -2\)

Ответ: -2