Тип 1 № 3899 i Найдите значение выражения: \(\frac{17}{9} : (\frac{2}{9} + \frac{1}{4})\).

1. Найдем значение выражения в скобках: $$\frac{2}{9} + \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{8}{36} + \frac{9}{36} = \frac{8+9}{36} = \frac{17}{36}$$ 2. Разделим \(\frac{17}{9}\) на \(\frac{17}{36}\): $$\frac{17}{9} : \frac{17}{36} = \frac{17}{9} \cdot \frac{36}{17} = \frac{17 \cdot 36}{9 \cdot 17} = \frac{36}{9} = 4$$ Ответ: 4