8 Тип 8 № 337700 i Найдите значение выражения \(\sqrt{90\cdot30\cdot3}\).

Найдем значение выражения \(\sqrt{90\cdot30\cdot3}\).

• Разложим числа под знаком корня на множители: \(\sqrt{90\cdot30\cdot3} = \sqrt{3\cdot3\cdot10\cdot3\cdot10} \)
• Вынесем множители из-под знака корня: \(\sqrt{3\cdot3\cdot10\cdot3\cdot10} = 3 \cdot 10 \sqrt{3} =30\sqrt{3}\)

Проверим вычисления:

• \(\sqrt{90 \cdot 30 \cdot 3} = \sqrt{8100} = 90\)

Следовательно, \(\sqrt{90\cdot30\cdot3} = 90\)

Ответ: 90