9 Тип 9 № 316341 i Решите уравнение: \(\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3\).

Решим уравнение \(\frac{x-6}{2} - \frac{x}{3} = 3\).

• Приведем дроби в левой части к общему знаменателю 6: \(\frac{3(x-6) - 2x}{6} = 3\)
• Умножим обе части уравнения на 6: \(3(x-6) - 2x = 18\)
• Раскроем скобки в левой части: \(3x - 18 - 2x = 18\)
• Приведем подобные слагаемые: \(x - 18 = 18\)
• Прибавим к обеим частям уравнения 18: \(x = 18 + 18\)
• Найдем значение x: \(x = 36\)

Выполним проверку:

• Подставим найденное значение x в исходное уравнение: \(\frac{36-6}{2} - \frac{36}{3} = \frac{30}{2} - 12 = 15 - 12 = 3\)
• Уравнение решено верно.

Ответ: 36