2. Тип 1 № 5800 i Найдите значение выражения \( (\frac{17}{15} - \frac{1}{12}) \cdot \frac{20}{3} \)

Пошаговое решение:

1. Приводим дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60. \( \frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{68}{60} \) \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \)
2. Вычисляем разность в скобках: \( \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{63}{60} \)
3. Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 3: \( \frac{63}{60} = \frac{21}{20} \)
4. Умножаем результат на \( \frac{20}{3} \): \( \frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} \)
5. Сокращаем 20 в числителе и знаменателе и делим 21 на 3: \( \frac{21}{3} = 7 \)

Ответ: 7