6. Тип 6 № 337528 i Найдите значение выражения $$1:\frac{8}{17}:(\frac{12}{17}+2\frac{7}{11})$$.

Вычислим значение выражения.

$$1:\frac{8}{17}:(\frac{12}{17}+2\frac{7}{11})$$.

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь

$$2\frac{7}{11} = \frac{2\cdot 11 + 7}{11} = \frac{22+7}{11} = \frac{29}{11}$$.

Приведем дроби к общему знаменателю

$$\frac{12}{17}+\frac{29}{11} = \frac{12 \cdot 11}{17 \cdot 11}+\frac{29 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{132}{187}+\frac{493}{187} = \frac{132+493}{187} = \frac{625}{187}$$.

Разделим дробь на дробь.

$$1:\frac{8}{17}:\frac{625}{187} = \frac{17}{8} \cdot \frac{187}{625} = \frac{17 \cdot 187}{8 \cdot 625} = \frac{3179}{5000} = 0,6358$$.

Ответ: 0,6358