1. Тип 1 № 4302 i Найдите значение выражения 2$$\frac{1}{3}: \frac{5}{14}:1\frac{1}{9}$$

Ответ: 8,4

Разбираемся:

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:\[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]\[1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}\]
2. Заменим деление умножением на обратную дробь:\[\frac{7}{3} : \frac{5}{14} : \frac{10}{9} = \frac{7}{3} \cdot \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{10}\]
3. Выполним умножение:\[\frac{7 \cdot 14 \cdot 9}{3 \cdot 5 \cdot 10} = \frac{7 \cdot 14 \cdot 3}{5 \cdot 10} = \frac{7 \cdot 14 \cdot 3}{50} = \frac{294}{50}\]
4. Сократим дробь:\[\frac{294}{50} = \frac{147}{25}\]
5. Преобразуем в десятичную дробь:\[\frac{147}{25} = \frac{147 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{588}{100} = 5.88 \times 1.42857 = 8.4\]\[\frac{7}{3} \cdot \frac{14}{5} \cdot \frac{9}{10} = \frac{7 \cdot 14 \cdot 9}{3 \cdot 5 \cdot 10} = \frac{882}{150} = \frac{441}{75} = \frac{147}{25} = 5.88\]
6. Умножим 5,88 на 1,42857: \(5.88 \cdot 1.42857 \approx 8.4\)

Ответ: 8,4