Тип 1 № 8478 i Найдите значение выражения \frac{24}{5} : \frac{10}{9} · \frac{4}{3}. Ответ:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заменим деление умножением на обратную дробь:
   \(\frac{24}{5} : \frac{10}{9} = \frac{24}{5} × \frac{9}{10}\)
2. Шаг 2: Выполним умножение:
   \(\frac{24}{5} × \frac{9}{10} = \frac{24 × 9}{5 × 10} = \frac{216}{50}\)
3. Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{4}{3}\):
   \(\frac{216}{50} × \frac{4}{3} = \frac{216 × 4}{50 × 3} = \frac{864}{150}\)
4. Шаг 4: Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель. Сначала разделим на 2:
   \(\frac{864}{150} = \frac{432}{75}\). Теперь разделим на 3:
   \(\frac{432}{75} = \frac{144}{25}\)
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \(\frac{144}{25} = 5 \frac{19}{25}\)

Ответ: 5 \(\frac{19}{25}\)