17. Тип 7 № 5827 i Найдите значение выражения (\frac{25x³}{a⁷})² ⋅ (\frac{a⁴}{5x²})³ при a = -\frac{1}{2}, и x = -\frac{\sqrt{2}}{11}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Упростим выражение \[\left(\frac{25x^3}{a^7}\right)^2 \cdot \left(\frac{a^4}{5x^2}\right)^3 = \frac{625x^6}{a^{14}} \cdot \frac{a^{12}}{125x^6} = \frac{625a^{12}x^6}{125a^{14}x^6} = \frac{5}{a^2}\]
• Шаг 2: Подставим значения a = -\(\frac{1}{2}\) \[\frac{5}{a^2} = \frac{5}{(-\frac{1}{2})^2} = \frac{5}{\frac{1}{4}} = 5 \cdot 4 = 20\]

Ответ: 20