8 Тип 7 № 77410 i Найдите значение выражения 6√3.7√3/42√3-1.

Преобразуем выражение:

$$\frac{6\sqrt{3} \cdot 7\sqrt{3}}{42^{\sqrt{3}-1}} = \frac{6 \cdot 7 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{42^{\sqrt{3}-1}} = \frac{42 \cdot 3}{42^{\sqrt{3}-1}} = \frac{42^1 \cdot 3}{42^{\sqrt{3}-1}} = 3 \cdot 42^{1-(\sqrt{3}-1)} = 3 \cdot 42^{1-\sqrt{3}+1} = 3 \cdot 42^{2-\sqrt{3}} $$

$$ \frac{6\sqrt{3} \cdot 7\sqrt{3}}{42^{\sqrt{3}-1}} = \frac{42 \cdot 3}{42^{\sqrt{3}-1}} = 3 \cdot 42^{1-\sqrt{3}+1} = 3 \cdot 42^{2-\sqrt{3}} $$

Выражение не упрощается, поэтому оставим в таком виде:

Ответ: $$3 \cdot 42^{2-\sqrt{3}}$$