Для решения данного выражения воспользуемся свойством корней: произведение корней равно корню произведения.
$$\sqrt{44} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{44 \cdot 11} = \sqrt{4 \cdot 11 \cdot 11} = \sqrt{4 \cdot 11^2} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{11^2} = 2 \cdot 11 = 22$$
Ответ: 22