12. Тип 10 № 11134 i Найдите значение выражения \(\frac{x^3 - y^3}{2(y-x)} - \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}\) при x = 4 и y = 1

Для того чтобы найти значение выражения \(\frac{x^3 - y^3}{2(y-x)} - \frac{3(x-y)}{x^2-y^2}\) при x = 4 и y = 1, подставим значения x и y в выражение. Сначала упростим выражение, используя формулы разности кубов и разности квадратов: \(\frac{x^3 - y^3}{2(y-x)} - \frac{3(x-y)}{(x-y)(x+y)}\) \(\frac{(x-y)(x^2+xy+y^2)}{2(y-x)} - \frac{3}{x+y}\) \(\frac{-(y-x)(x^2+xy+y^2)}{2(y-x)} - \frac{3}{x+y}\) \(-\frac{x^2+xy+y^2}{2} - \frac{3}{x+y}\) Теперь подставим x = 4 и y = 1: \(-\frac{4^2+4*1+1^2}{2} - \frac{3}{4+1}\) \(-\frac{16+4+1}{2} - \frac{3}{5}\) \(-\frac{21}{2} - \frac{3}{5}\) \(-\frac{21*5 + 3*2}{10}\) \(-\frac{105 + 6}{10}\) \(-\frac{111}{10}\) \(-11.1\) Ответ: -11.1