Тип 3 № 254 i Найдите значение выражения 12 sin 11° cos 11° sin 22° Ответ:

Ответ: 6

Решение:

Вспоминаем формулу синуса двойного угла: sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

Тогда:

\[\frac{12 \sin 11^\circ \cdot \cos 11^\circ}{\sin 22^\circ} = \frac{6 \cdot 2 \sin 11^\circ \cdot \cos 11^\circ}{\sin 22^\circ} = \frac{6 \cdot \sin (2 \cdot 11^\circ)}{\sin 22^\circ} = \frac{6 \cdot \sin 22^\circ}{\sin 22^\circ} = 6\]

Ответ: 6