9 Тип 9 № 338503 i Решите уравнение х- \frac{6}{x} = -1. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Умножим обе части уравнения на x (x ≠ 0):

\[x^2 - 6 = -x\]

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

\[x^2 + x - 6 = 0\]

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант D:

\[D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25\]

Так как D > 0, уравнение имеет два корня. Найдем корни:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 5}{2} = \frac{4}{2} = 2\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 5}{2} = \frac{-6}{2} = -3\]

Запишем корни в порядке возрастания: -3; 2.