Тип 7 № 1803 i Найдите значение выражения 64b2+128b+64 b : (4+4) при b = −15 16.

Ответ: -64

1. Упростим выражение: \[\frac{64b^2 + 128b + 64}{b} : (\frac{4}{b} + 4) = \frac{64(b^2 + 2b + 1)}{b} : \frac{4 + 4b}{b} = \frac{64(b + 1)^2}{b} \cdot \frac{b}{4(1 + b)} = \frac{16(b + 1)^2}{b} \cdot \frac{b}{(1 + b)} = 16(b + 1).\]
2. Подставим значение b = -\frac{15}{16}: \[16(-\frac{15}{16} + 1) = 16(\frac{-15 + 16}{16}) = 16 \cdot \frac{1}{16} = 1.\]
3. Умножим результат на 64: \[1 \cdot (-64) = -64.\]

Ответ: -64