12. Тип 10 № 11148 i Найдите значение выражения при а = -7, и х = 0,14.

Разбираемся:

1. Упростим выражение: \[\frac{(3x^4)^5 \cdot (a^6)^4}{(3x^5)^3 \cdot a^5} = \frac{3^5 \cdot x^{4 \cdot 5} \cdot a^{6 \cdot 4}}{3^3 \cdot x^{5 \cdot 3} \cdot a^5} = \frac{3^5 \cdot x^{20} \cdot a^{24}}{3^3 \cdot x^{15} \cdot a^5} = 3^{5-3} \cdot x^{20-15} \cdot a^{24-5} = 3^2 \cdot x^5 \cdot a^{19} = 9 \cdot x^5 \cdot a^{19}\]
2. Подставим значения a = -1/7 и x = 0.14: \[9 \cdot (0.14)^5 \cdot \left(-\frac{1}{7}\right)^{19} = 9 \cdot (0.14)^5 \cdot (-1)^{19} \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^{19} = -9 \cdot (0.14)^5 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^{19}\]
3. Преобразуем 0.14 в дробь: \[0.14 = \frac{14}{100} = \frac{7}{50}\]
4. Подставим и продолжим вычисления: \[-9 \cdot \left(\frac{7}{50}\right)^5 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^{19} = -9 \cdot \frac{7^5}{50^5} \cdot \frac{1}{7^{19}} = -9 \cdot \frac{1}{50^5 \cdot 7^{19-5}} = -9 \cdot \frac{1}{50^5 \cdot 7^{14}}\]
5. Вычислим значения: \[-9 \cdot \frac{1}{312500000 \cdot 678223072849} = -9 \cdot \frac{1}{2.12 \cdot 10^{20}} = -0.0000000000000000000424 = -4.24 \cdot 10^{-20}\]
6. Округлим до -0,000000003