16. Тип 15 № 12731 i Одна сторона прямоугольника равна 10 см, его периметр – 40 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть (a) – одна сторона прямоугольника, а (b) – другая. Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле:

(P = 2(a + b))

Нам известно, что (a = 10) см и (P = 40) см. Подставим эти значения в формулу и найдём (b):

(40 = 2(10 + b))

Разделим обе части уравнения на 2:

(20 = 10 + b)

Вычтем 10 из обеих частей:

(b = 20 - 10 = 10) см

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, найдём его площадь (S) по формуле:

\(S = a \cdot b\)

\(S = 10 \text{ см} \cdot 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2\)

**Ответ: 100 \(\text{ см}\)^2**