Тип 3 № 7226 i Одно из натуральных чисел на 6 меньше второго, а произведение этих чисел равно 391. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробе- лов в порядке возрастания.

Ответ: 1723

1. Шаг 1: Обозначим первое число как x, тогда второе число будет x + 6.
2. Шаг 2: Составим уравнение, используя условие, что произведение этих чисел равно 391: \[x(x + 6) = 391\]
3. Шаг 3: Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение: \[x^2 + 6x = 391 \Rightarrow x^2 + 6x - 391 = 0\]
4. Шаг 4: Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
   • Дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-391) = 36 + 1564 = 1600\]
   • Корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 + \sqrt{1600}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 + 40}{2} = \frac{34}{2} = 17\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-6 - \sqrt{1600}}{2 \cdot 1} = \frac{-6 - 40}{2} = \frac{-46}{2} = -23\]
5. Шаг 5: Так как числа натуральные, выбираем положительный корень: x = 17.
6. Шаг 6: Находим второе число: x + 6 = 17 + 6 = 23.
7. Шаг 7: Записываем числа в порядке возрастания без пробелов: 1723

Ответ: 1723