9 Тип 8 № 1348 i От деревянного бруска размером 20 см х 40 см × 130 см отпилили несколько до-щечек размером 3 см х 20 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Сначала найдем объем исходного бруска: \[V_{\text{бруска}} = 20 \text{ см} \times 40 \text{ см} \times 130 \text{ см} = 104000 \text{ см}^3\] Теперь найдем объем одной дощечки: \[V_{\text{дощечки}} = 3 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 40 \text{ см} = 2400 \text{ см}^3\] Пусть $$n$$ - количество отпиленных дощечек. Тогда объем оставшегося бруска можно выразить как: \[V_{\text{остатка}} = V_{\text{бруска}} - n \times V_{\text{дощечки}}\] Известно, что объем оставшегося бруска менее 1000 см³: \[104000 - n \times 2400 < 1000\] Решим это неравенство относительно $$n$$: \[104000 - 2400n < 1000\] \[103000 < 2400n\] \[n > \frac{103000}{2400} \approx 42.92\] Так как количество дощечек должно быть целым числом, то минимальное число дощечек, которое могло быть отпилено, это 43. **Ответ: 43**